【題目】某學(xué)校用簡單隨機抽樣方法抽取了30名同學(xué)，對其每月平均課外閱讀時間（單位：小時）進行調(diào)查，莖葉圖如圖：

若將月均課外閱讀時間不低于30小時的學(xué)生稱為“讀書迷”.

（1）將頻率視為概率，估計該校900名學(xué)生中“讀書迷”有多少人？

（2）從已抽取的7名“讀書迷”中隨機抽取男、女“讀書迷”各1人，參加讀書日宣傳活動.

（i）共有多少種不同的抽取方法？

（ii）求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時間相差不超過2小時的概率.

【答案】（Ⅰ）210；（Ⅱ）（�。�12；（ⅱ） ．

【解析】試題分析：（Ⅰ）本問考查用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征，由莖葉圖可知，月均課外閱讀時間不低于30小時的學(xué)生人數(shù)為7人，所占比例為 ，因此該校900人中的“讀書迷”的人數(shù)為人；（Ⅱ）（�。┍締柨疾楣诺涓判突臼录臻g，設(shè)抽取的男“讀書迷”為， ， ，抽取的女“讀書迷”為， ， ， (其中下角標表示該生月平均課外閱讀時間)，于是可以列出基本事件空間；（ⅱ）根據(jù)題意可知，符合條件的基本事件為， ， ， ， ，于是可以求出概率.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)該校900名學(xué)生中“讀書迷”有人，則，解得.

所以該校900名學(xué)生中“讀書迷”約有210人.

（Ⅱ）（�。┰O(shè)抽取的男“讀書迷”為， ， ，抽取的女“讀書迷”為

， ， ， (其中下角標表示該生月平均課外閱讀時間)，

則從7名“讀書迷”中隨機抽取男、女讀書迷各1人的所有基本事件為：

， ， ， ，

， ， ， ，

， ， ， ，

所以共有12種不同的抽取方法．

（ⅱ）設(shè)A表示事件“抽取的男、女兩位讀書迷月均讀書時間相差不超過2小時”，

則事件A包含， ， ， ， ，

6個基本事件，

所以所求概率．

練習(xí)冊系列答案
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（2）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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（2）求數(shù)列的前項和.

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（2）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且A=1，C=﹣2． ①設(shè)bn=2nan ， 求數(shù)列{bn}的前n項和；
②設(shè)cn= ，若不等式cn≥ 對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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