定義在上的函數(shù),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”,F(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①;②;③;④。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為
A、①② B、③④ C、①③ D、②④
C
【解析】設(shè)數(shù)列的公比為.對(duì)于①,,是常數(shù),故①符合條件;對(duì)于②,,不是常數(shù),故②不符合條件;對(duì)于③,,是常數(shù),故③符合條件;對(duì)于④, ,不是常數(shù),故④不符合條件.由“保等比數(shù)列函數(shù)”的定義知應(yīng)選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的新應(yīng)用,函數(shù)的概念.對(duì)于創(chuàng)新性問(wèn)題,首先要讀懂題意,然后再去利用定義求解,抓住實(shí)質(zhì)是關(guān)鍵.來(lái)年需要注意數(shù)列的通項(xiàng),等比中項(xiàng)的性質(zhì)等
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆四川成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在上的函數(shù),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列,仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):
① ② ③ ④
則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省東莞市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在上的函數(shù),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列,仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):
①; ②; ③; ④.
則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為( )
A.① ② B.③ ④ C.① ③ D.② ④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(湖北卷解析版) 題型:選擇題
定義在上的函數(shù),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列, 仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①; ②; ③; ④.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為
A、① ② B、③ ④ C、① ③ D、② ④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
定義在上的函數(shù),如果,則實(shí)數(shù)的取值范圍為______
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