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已知函數恒過定點．
（1）求實數；
（2）在（1）的條件下，將函數的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數，設函數的反函數為，求的解析式；
（3）對于定義在上的函數，若在其定義域內，不等式恒成立，求的取值范圍．
（1）2（2）
（3）

試題分析：
解：（1）由已知．　　    2分
（2）　
　　　    4分
（3）要使不等式有意義：則有，
　　    6分
據題有在（1,2]恒成立．
設       
在（0,1]時恒成立.
即：在[0,1]時恒成立　　    10分
設  單調遞增
時，有
.　　    12分
點評：主要是考查了函數圖像的變換以及函數的最值問題的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，則的值域是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數定義如下：對任意，當為有理數時，；當為無理數時，；則稱函數為定義在實數上的狄利克雷拓展函數.下列關于函數說法錯誤的是（    ）
A．的值域為
B．是偶函數
C．是周期函數且是的一個周期
D．在實數集上的任何區(qū)間都不是單調函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中，.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）求的單調區(qū)間.（要寫推理過程）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在上是增函數，則（ ）
A ＞0      B  ＜0    C  ＞-1      D  ＜-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

森林失火了，火正以的速度順風蔓延，消防站接到報警后立即派消防員前去，在失火后到達現場開始救火，已知消防隊在現場每人每分鐘平均可滅火，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用每人每分鐘元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人元，而每燒毀森林的損失費為元，設消防隊派了名消防員前去救火，從到達現場開始救火到火全部撲滅共耗時．
（1）求出與的關系式；
（2）問為何值時，才能使總損失最小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知方程有實數解，則實數b的范圍是_______________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的定義域為R，其導函數的圖像如圖所示，則對于任意，()，下列結論正確的是（  ）

①<0恒成立 ②；③；
④；⑤。
A．①③B．①③④C．②④D．②⑤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某房地產開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年維修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元。（1）n年利潤是多少？第幾年該樓年平均利潤最大？最大是多少？

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