（本小題滿分13分）
已知橢圓的焦點(diǎn)分別為，且過點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)為橢圓內(nèi)一點(diǎn)，直線交橢圓于兩點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，求直線的方程．

（1）由已知條件得橢圓的焦點(diǎn)在軸上，其中………3分
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：………6分
（2）設(shè)，因?yàn)辄c(diǎn)都在橢圓上，
，………10分
………11分
又直線過點(diǎn)，所以直線方程為………13分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，已知，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距），求直線的斜率的值；
（Ⅲ）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，曲線C1是以原點(diǎn)O為中心，F(xiàn)1、F2為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C2是以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線C1和C2的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程；
（Ⅱ）過F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)，H為BE中點(diǎn)，問是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在圓上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時(shí)，線段的中點(diǎn)形成軌跡．
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，為曲線上一動點(diǎn)，求面積的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且．
（1）求的周長；   
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知橢圓，的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。
、求橢圓的方程；
、過點(diǎn)的直線（斜率存在時(shí)）與橢圓交于、兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知離心率為的橢圓上的點(diǎn)到
左焦點(diǎn)的最長距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦，若點(diǎn)在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ）

A．極點(diǎn) B．極軸 C．一條直線 D．兩條相交直線

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案