18.若$tanα=3tan\frac{π}{7}$,則$\frac{{cos({α-\frac{5π}{14}})}}{{sin({α-\frac{π}{7}})}}$=( 。
A.1B.2C.3D.4

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)以及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式,代入求解即可.

解答 解:$tanα=3tan\frac{π}{7}$,
則$\frac{{cos({α-\frac{5π}{14}})}}{{sin({α-\frac{π}{7}})}}$=$\frac{cosαsin\frac{π}{7}+sinαcos\frac{π}{7}}{sinαcos\frac{π}{7}-cosαsin\frac{π}{7}}$=$\frac{tan\frac{π}{7}+tanα}{tanα-tan\frac{π}{7}}$=2.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù),考查計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.$\sqrt{1-2sin(\frac{π}{2}+2)cos(\frac{π}{2}+2)}$的值是( 。
A.sin2-cos2B.cos2-sin2C.-(sin2+cos2)D.sin2+cos2

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9.已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$,b=log3$\frac{2}{3}$,c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$,則( 。
A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a

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6.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是②③④
①f(x)=x2-|x|+1 x∈[-1,4];
②f(x)=ln$\frac{2-x}{2+x}$;
③f(x)=$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$ (a>0,且a≠1);
④f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2,x>0}\\{0,x=0}\\{-{x}^{2}-2,x<0}\end{array}\right.$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的外接球O的體積為$\frac{32π}{3}$,其中BB1=2,則三棱錐O-ABC的體積的最大值為( 。
A.1B.3C.2D.4

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3.設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f'(x),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f(x)=4x2-f(-x),當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),$f'(x)+\frac{1}{2}<4x$.若f(m+1)≤f(-m)+4m+2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.$[{-\frac{1}{2},+∞})$B.$[{-\frac{3}{2},+∞})$C.[-1,+∞)D.[-2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知命題p:對(duì)任意x∈R,有cosx≤1,則( 。
A.¬p:存在x∈R,使cosx>1B.¬p:對(duì)任意x∈R,有cosx>1
C.¬p:存在x∈R,使cosx≥1D.¬p:對(duì)任意x∈R,有cosx≥1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

7.過(guò)點(diǎn)(2,1)作圓(x-1)2+(y+2)2=25的弦,其中最短的弦所在的直線方程為(  )
A.3x-y-5=0B.x+3y-1=0C.2x-y-3=0D.x+3y-5=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.“0≤a<2”是“ax2+2ax+1>0的解集是實(shí)數(shù)集R”的( 。
A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件
C.充要條件D.既非充分也非必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案