【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A.1盞
B.3盞
C.5盞
D.9盞

【答案】B
【解析】解：設(shè)這個(gè)塔頂層有a盞燈，
∵寶塔一共有七層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，
∴從塔頂層依次向下每層燈數(shù)是以2為公比、a為首項(xiàng)的等比數(shù)列，
又總共有燈381盞，
∴381= =127a，解得a=3，
則這個(gè)塔頂層有3盞燈，
故選B．
設(shè)這個(gè)塔頂層有a盞燈，由題意和等比數(shù)列的定義可得：從塔頂層依次向下每層燈數(shù)是等比數(shù)列，結(jié)合條件和等比數(shù)列的前n項(xiàng)公式列出方程，求出a的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （其中ω＞0），若f（x）的一條對(duì)稱軸離最近的對(duì)稱中心的距離為 ．
（1）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c滿足（2b﹣a）cosC=ccosA，則f（B）恰是f（x）的最大值，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）設(shè)，證明：對(duì)任意，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線x2=y，點(diǎn)A（﹣ ， ），B（ ， ），拋物線上的點(diǎn)P（x，y）（﹣ ＜x＜ ），過(guò)點(diǎn)B作直線AP的垂線，垂足為Q．
（Ⅰ）求直線AP斜率的取值范圍；
（Ⅱ）求|PA||PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投人某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)對(duì)年銷售額(單位:萬(wàn)元)的影響,對(duì)近6年的年宣傳費(fèi)和年銷售額數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)宣傳費(fèi)和年銷售額具有線性相關(guān)關(guān)系,并對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的一些統(tǒng)計(jì)量的值.

(I)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程；

(Ⅱ)利用(I)中的回歸方程預(yù)測(cè)該公司如果對(duì)該產(chǎn)品的宜傳費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)銷售額是萬(wàn)元,該公司計(jì)劃從10名中層管理人員中挑選3人擔(dān)任總裁助理,10名中層管理人員中有2名是技術(shù)部骨干,記所挑選3人中技術(shù)部骨干人數(shù)為且隨機(jī)變量,求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望.

附:回歸直線的傾斜率截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn（n∈N+），{bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a2nb2n﹣1}的前n項(xiàng)和（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】米勒問(wèn)題，是指德國(guó)數(shù)學(xué)家米勒1471年向諾德?tīng)柦淌谔岢龅挠腥?wèn)題：在地球表面的什么部位，一根垂直的懸桿呈現(xiàn)最長(zhǎng)（即可見(jiàn)角最大？）米勒問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型如下：如圖，設(shè) 是銳角的一邊上的兩定點(diǎn)，點(diǎn)是邊邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)且僅當(dāng)的外接圓與邊相切時(shí)，最大．若，點(diǎn)在軸上，則當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)利用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖；

(2)先把的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象；然后把的圖

象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象；再把的圖象

上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變)，得到的圖象，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒中裝有個(gè)零件，其中個(gè)是使用過(guò)的，另外個(gè)未經(jīng)使用.

（1）從盒中每次隨機(jī)抽取個(gè)零件，每次觀察后都將零件放回盒中，求次抽取中恰有次抽到使用過(guò)的零件的概率；

（2）從盒中隨機(jī)抽取個(gè)零件，使用后放回盒中，記此時(shí)盒中使用過(guò)的零件個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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