在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，0）、B（1，0），動點C滿足條件：△ABC的周長為2+2
2
．則動點C的軌跡方程為
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由△ABC的周長為2+2
2
，得到兩邊BC與AC的長度和，又點A（-1，0），B（1，0），符合橢圓定義，所以C的方程可求．
解答： 解：設(shè)C（x，y），則
∵△ABC的周長為2+2
2
，|AB|=2
∴|AC|+|BC|=2
2
＞2
∴由橢圓的定義知，動點C的軌跡是以A、B為焦點，長軸長為2
2
的橢圓（除去與x軸的兩個交點）．
∴a=
2
c=1，∴b2=a2-c2=1
∴C的方程：
x2
2
+y2=1(y≠0)．
故答案為：
x2
2
+y2=1(y≠0)．
點評：本題考查橢圓的定義，考查橢圓的標準方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知實數(shù)x，y滿足3x+3y=9x+9y，則
27x+27y
3x+3y
的取值范圍是
 
．

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x
n+1
）2-（ny）2=1（n∈N*），記第n條雙曲線的漸近線的斜率為kn（kn＞0），則k1+k2+…kn=
 
．

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1
x+1
，點O為坐標原點，點An（n，f（n））（n∈N*）．若記直線OAn的傾斜角為θn，則tanθ1+tanθ2+…+tanθn=（　�。�
A、
n
n+1
B、
1
n+1
C、
1
n
D、
n-1
n

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．

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n
k=1
(-1)k-1aak（0＜a＜1），若S2014=0，則當
2014
k=1
aak取最小值時，a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校校慶，各界校友紛至沓來，某班共來了n位校友（n＞8且n∈N*），其中女校友6位，組委會對這n位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機從中選出2位校友代表，若選出的2位校友代表是一男一女，則稱為“友情搭檔”．
（Ⅰ）若隨機選出的2位校友代表為“友情搭檔”的概率不小于
1
2
，求n的最大值；
（Ⅱ）當n=12時，設(shè)選出的2位校友代表中女校友人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和均值．

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