一個(gè)布袋里有3個(gè)紅球,2個(gè)白球共5個(gè)球. 現(xiàn)抽取3次,每次任意抽取2個(gè),并待放回后再抽下一次.求:
(1)3次抽取中,每次取出的2個(gè)球都是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率;
(2)3次抽取中,有2次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球,還有1次取出的2個(gè)球同色的概率.
(1)概率為;(2)概率為.

試題分析:(1)從宏觀看是計(jì)算獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)了3次,事件恰好3次都發(fā)生的概率,從微觀看每次實(shí)驗(yàn)事件發(fā)生的概率又是一個(gè)古典概型的概率計(jì)算;(2)從宏觀看是計(jì)算獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)了3次,事件恰好發(fā)生2次的概率,從微觀看每次實(shí)驗(yàn)事件發(fā)生的概率又是一個(gè)古典概型的概率計(jì)算.
試題解析:記事件A為“一次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球”,事件B為“一次取出的2個(gè)球都是白球”,事件C為“一次取出的2個(gè)球都是紅球”,A、B、C互相獨(dú)立.
(1)∵ ∴;               6分
(2)∵   ∴ 可以看成獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),實(shí)驗(yàn)3次恰好發(fā)生2次.
∴ 所求概率為.                               12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率
(1)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為ξ,求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ;
(2)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球個(gè)、黃色球個(gè)、藍(lán)色球個(gè).現(xiàn)進(jìn)行從口袋中摸球的游戲:摸到紅球得分、摸到黃球得分、摸到藍(lán)球得分.若從這個(gè)口袋中隨機(jī)地摸出個(gè)球,恰有一個(gè)是黃色球的概率是
⑴求的值;⑵從口袋中隨機(jī)摸出個(gè)球,設(shè)表示所摸球的得分之和,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

許多因素都會(huì)影響貧窮,教育也許是其中的一個(gè),在研究這兩個(gè)因素的關(guān)系時(shí),收集了某國50個(gè)地區(qū)的成年人至多受過9年教育的百分比(x%)和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本地區(qū)人數(shù)的百分比(y%)的數(shù)據(jù),建立的回歸直線方程是y=0.8x+4.6,這里,斜率的估計(jì)0.8說明一個(gè)地區(qū)受過9年或更少的教育的百分比每增加______,則收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本地區(qū)人數(shù)的百分比將增加______左右.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

巴西醫(yī)生馬廷思收集犯有各種貪污、受賄罪的官員與廉潔官員壽命的調(diào)查資料:50名貪官中有35人的壽命小于平均壽命、15人的壽命大于或等于平均壽命;60名廉潔官員中有10人的壽命小于平均壽命、50人的壽命大于或等于平均壽命這里,平均壽命是指“當(dāng)?shù)厝司鶋勖痹囉锚?dú)立性檢驗(yàn)的思想分析官員在經(jīng)濟(jì)上是否清廉與他們壽命的長短之間是否獨(dú)立?k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某一批花生種子,若每1粒發(fā)芽的概率為,則播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率為( ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙同時(shí)炮擊一架敵機(jī),已知甲擊中敵機(jī)的概率為,乙擊中敵機(jī)的概率為,敵機(jī)被擊中的概率為(          )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若從集合,3,4中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,從集合{-1,1,-2,2}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為b,則函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的圖像經(jīng)過第三象限的概率是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組,為了比較他們的研發(fā)水平,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個(gè)小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下:

其中分別表示甲組研發(fā)成功和失;分別表示乙組研發(fā)成功和失敗.
(1)若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品,則給改組記1分,否記0分,試計(jì)算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差,并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平;
(2)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品,試估算恰有一組研發(fā)成功的概率.

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