Question

若至少存在一個，使得關(guān)于的不等式成立，則實數(shù)的取值范圍為      ．

Answer 1

解析試題分析：問題轉(zhuǎn)化為：至少存在一個，使得關(guān)于的不等式成立，令，，函數(shù)與軸交于點，與軸交于點，
（1）當函數(shù)的左支與軸交于點，此時有，若，解得或，

則當時，在軸右側(cè)，函數(shù)的圖象在函數(shù)的上方，不合乎題意；
（2）在軸右側(cè)，當函數(shù)的左支與曲線的圖象相切時，函數(shù)左支圖象對應(yīng)的解析式為，將代入得，即，
令，即，解得，則當時，如下圖所示，在軸右側(cè)，
函數(shù)的圖象在函數(shù)的上方或相切，則不等式在上恒成立，不合乎題意；
（3）當時，如下圖所示，在軸右側(cè)，函數(shù)的圖象的左支或右支與函數(shù)相交，在軸右側(cè)，函數(shù)的圖象中必有一部分圖象在函數(shù)的下方，即存在，使得不等式成立，故實數(shù)的取值范圍是.

考點：不等式、函數(shù)的圖象