Question

(本題滿分10分)選修4    - 5 ：不等式選講
設(shè)函數(shù)，.
(I)求證；
(II)若成立，求x的取值范圍.

Answer 1

(I) ；(II)。

解析試題分析：（Ⅰ）．                        …5分
（Ⅱ）∵，
∴要使成立，需且只需.
即，或，或，解得，或
故的取值范圍是.                                    …10分
考點：絕對值不等式的解法；基本不等式；絕對值三角不等式。
點評：解絕對值不等式不等式的主要思路是：（1）通過“零點分段法”進行分類討論去掉絕對值符號。在分類討論時，要注意不重不漏。（2）利用絕對值不等式的幾何意義求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。