在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.

(1)求cos A的值；

(2)求c的值．

 

（1）（2）5

【解析】(1)在△ABC中，由正弦定理

∴cos A＝.

(2)由余弦定理，a2＝b2＋c2－2bccos A⇒32＝(2)2＋c2－2×2c×，

則c2－8c＋15＝0.∴c＝5或c＝3.

當(dāng)c＝3時(shí)，a＝c，∴A＝C.

由A＋B＋C＝π，知B＝，與a2＋c2≠b2矛盾．

∴c＝3舍去．故c的值為5.

 

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由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為________．(從小到大排列)

 

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已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于(　　)．

A. B. C. D.

 

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設(shè)曲線y＝xn＋1(n∈N*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則x1·x2·…·xn等于 (　　)．

A. B. C. D．1

 

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已知等差數(shù)列{an}，若點(diǎn)(n，an)(n∈N*)在經(jīng)過點(diǎn)(5,3)的定直線l1上，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9＝(　　)．

A．9 B．10 C．18 D．27

 

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設(shè)f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有|f(x)|≤a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，則角C＝ (　　)．

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)f(x)＝ln(－3x)＋1，則f(lg 2)＋f ＝(　　)．

A．－1 B．0 C．1 D．2

 

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△ABC中D為BC邊的中點(diǎn)，已知＝a， ＝b則在下列向量中與同向的向量是(　　)．

A. B. C. D．|b|a＋|a|b

 

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