Question

戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，決定從本單位全體720人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	喜歡戶外運動	不喜歡戶外運動	合計
男性	20
女性		15
合計			50

已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是.

(Ⅰ) 請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（Ⅱ）求該公司男、女員各多少名；

（Ⅲ）是否有99.5﹪的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由；

下面的臨界值表僅供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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Answer 1

【答案】

(Ⅰ) 在全部50人中隨機抽取1人的概率是，喜歡戶外活動的男女員工共30，其中，男員工20人，列聯(lián)表補充如下：

	喜歡戶外運動	不喜歡戶外運動	合計
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合計	30	20	50

3分

（Ⅱ）該公司男員工人數(shù)為，則女員工360人. 6分

（Ⅲ）    10分

     有99.5﹪的把握認為喜歡戶外運動與性別有關

【解析】(I)在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是,說明喜歡戶外活動的男女員工共30人.然后表中各空易求。(II)在第（I）問的基礎上，易求。

(III)根據(jù)參考公式求出值對照表中數(shù)據(jù)可確定相信度。