Question

已知曲線y=2x²的一條切線的斜率為2，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)曲線的方程求出y的導(dǎo)函數(shù)，因?yàn)榍�線的一條切線的斜率為2，令導(dǎo)函數(shù)等于2，求出x的值即為切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把求出的x的值代入曲線解析式即可求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，寫(xiě)出切點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：由y=2x²，得到y(tǒng)′=4x，
因?yàn)榍�線的一條切線的斜率為2，得到y(tǒng)′=4x=2，
解得x=

1

2

，把x=

1

2

代入y=2x²，得y=

1

2

，
則切點(diǎn)的坐標(biāo)為（

1

2

，

1

2

）．
故答案為（

1

2

，

1

2

）

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．