Question

某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬的5個(gè)零售店某月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表：

商店名稱(chēng)	A	B	C	D	E
銷(xiāo)售額（x）/千萬(wàn)元	3	5	6	7	9
利潤(rùn)額（y）/千萬(wàn)元	2	3	3	4	5

（1）畫(huà)出銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖；
（2）若銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系．用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷(xiāo)售額x的回歸直線(xiàn)方程．

Answer 1

考點(diǎn)：回歸分析的初步應(yīng)用

專(zhuān)題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)表中所給的五對(duì)數(shù)對(duì)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖．由散點(diǎn)圖可以看出：各個(gè)點(diǎn)基本上是在一條直線(xiàn)的附近，銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額具有相關(guān)關(guān)系．
（2）做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，利用最小二乘法做出線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)，把樣本直線(xiàn)的代入求出a的值，協(xié)會(huì)粗線(xiàn)性回歸方程．

解答： 解：（1）根據(jù)表中所給的五對(duì)數(shù)對(duì)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖．

由散點(diǎn)圖可以看出：各個(gè)點(diǎn)基本上是在一條直線(xiàn)的附近，銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額具有相關(guān)關(guān)系．
（2）∵

.

x

=6，

.

y

=3.4，
b=

6+15+18+28+15-5×6×3.4

9+25+36+49+81-5×62

=0.5
a=3.4-0.5×6=0.4
∴回歸直線(xiàn)方程y=0.5x+0.4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程的做法和判斷兩組變量之間的關(guān)系的方法，本題解題的關(guān)鍵是先判斷出兩組數(shù)據(jù)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而求出線(xiàn)性回歸方程，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．