(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分.
已知函數(shù),數(shù)列滿足
(1)若數(shù)列是常數(shù)列,求a的值;
(2)當(dāng)時(shí),記,證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求
解  (1)∵,數(shù)列是常數(shù)列,
,即,解得,或
  ∴所求實(shí)數(shù)的值是1或2.                      
(2)∵,
,即
∴數(shù)列是以為首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列,
于是.                         
,解得.     
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè),不等式恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列滿足,則有(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)成等差數(shù)列,點(diǎn)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像
(1)解關(guān)于的不等式
(2)當(dāng)時(shí),總有恒成立,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分,其中第1小題4分,第2小題6分,第,3小題8分)
一青蛙從點(diǎn)開(kāi)始依次水平向右和豎直向上跳動(dòng),其落點(diǎn)坐標(biāo)依次是,(如圖所示,坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn)),表示青蛙從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程。
(1) 若點(diǎn)為拋物線準(zhǔn)線上
一點(diǎn),點(diǎn)均在該拋物線上,并且直線經(jīng)
過(guò)該拋物線的焦點(diǎn),證明.
(2)若點(diǎn)要么落在所表示的曲線上,
要么落在所表示的曲線上,并且,
試寫(xiě)出(不需證明);
(3)若點(diǎn)要么落在所表示的曲線上,要么落在所表示的曲線上,并且,求的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列中,若=      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則(       )
A.12B. 10C.8D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,
    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

. 數(shù)列中,,且,又設(shè)  (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;     (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;   (3)設(shè)(),求數(shù)列的前項(xiàng)的和

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