【題目】已知命題：關(guān)于的不等式無解；命題：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù).

（1）若命題為真命題，求的取值范圍；

（2）若滿足為假命題為真命題的實(shí)數(shù)取值范圍是集合，集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）[4,+∞) （2）[-3,2]

【解析】

（1）根據(jù)題干條件得到命題p下的m的范圍，和命題q下m的范圍，兩者取交集即可；（2）由（1）可知，m的取值范圍是（3,4）即A={m|3<m<4}，根據(jù)集合間的包含關(guān)系得到不等式組，解出即可.

（1）由p為真命題知， =16-4m≤0解得m≥4,所以m的范圍是[4,+∞)，

由q為真命題知，2m-5>1,m>3，取交集得到[4,+∞).

綜上， m的范圍是[4,+∞)。

（2）由（1）可知，當(dāng)p為假命題時，m<4; q為真命題，則2m-5>1解得：m>3

則，m的取值范圍是（3,4）即A={m|3<m<4},

而AB,可得，

解得：-3≤t≤2.

所以，t的取值范圍是[-3,2]

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1棱長為4，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)在棱上，且.在側(cè)面內(nèi)以為一個頂點(diǎn)作邊長為1的正方形，側(cè)面內(nèi)動點(diǎn)滿足到平面距離等于線段長的倍，則當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，三棱錐的體積的最小值是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義在區(qū)間上的兩個函數(shù)和，如果對任意的，均有不等式成立，則稱函數(shù)與在上是“友好”的，否則稱為“不友好”的．

（1）若，，則與在區(qū)間上是否“友好”；

（2）現(xiàn)在有兩個函數(shù)與，給定區(qū)間．

①若與在區(qū)間上都有意義，求的取值范圍；

②討論函數(shù)與與在區(qū)間上是否“友好”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：，直線過定點(diǎn).

（1）若與圓相切，求的方程；

（2）若與圓相交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，又與的交點(diǎn)為，判斷是否為定值.若是，求出定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，若直線的斜率為1，且與橢圓的另一個交點(diǎn)為， 的周長為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)的直線（直線的斜率不為1）與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，若，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角的對邊分別為，已知且.

（1）求角；

（2）求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，，為的中點(diǎn)．

（）求證：．

（）求證：平面平面．

（）在平面內(nèi)是否存在，使得直線平面，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下說法:

①一年按365天計(jì)算,兩名學(xué)生的生日相同的概率是;②買彩票中獎的概率為0.001,那么買1 000張彩票就一定能中獎;③乒乓球賽前,決定誰先發(fā)球,抽簽方法是從1~10共10個數(shù)字中各抽取1個,再比較大小,這種抽簽方法是公平的;④昨天沒有下雨,則說明“昨天氣象局的天氣預(yù)報(bào)降水概率是90%”是錯誤的.

根據(jù)我們所學(xué)的概率知識,其中說法正確的序號是___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于下列命題：

①若是第一象限角，且，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的一個對稱中心是；

④函數(shù)在上是增函數(shù)，

所有正確命題的序號是_____．

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