15．甲、乙等5名選手被隨即分配到A、B、C、D四個(gè)不同的項(xiàng)目中，每個(gè)項(xiàng)目至少有一人，則甲乙兩人同時(shí)參加A項(xiàng)目的概率為$\frac{1}{40}$．

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$$•{A}_{4}^{4}$，再求出甲乙兩人同時(shí)參加A項(xiàng)目包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${{C}_{2}^{2}•A}_{3}^{3}$，由此能求出甲乙兩人同時(shí)參加A項(xiàng)目的概率．

解答 解：∵甲、乙等5名選手被隨即分配到A、B、C、D四個(gè)不同的項(xiàng)目中，
每個(gè)項(xiàng)目至少有一人，
∴基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$$•{A}_{4}^{4}$=240，
甲乙兩人同時(shí)參加A項(xiàng)目包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${{C}_{2}^{2}•A}_{3}^{3}$=6，
∴甲乙兩人同時(shí)參加A項(xiàng)目的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{240}$=$\frac{1}{40}$．
故答案為：$\frac{1}{40}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北正定中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)且，則 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y＜6}\\{3x-y＜3}\\{2x+y＞0}\\{x∈Z}\\{y∈Z}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是（　�。�
A．2B．3C．4D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．把14個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將露出的表面部分染成紅色．那么紅色部分的面積為（　�。�
A．.21B．.24C．.33D．.37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，圓C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=4cos（θ+\frac{π}{6}）$，已知C1與C2交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B位于第一象限．
（Ⅰ）求點(diǎn)x和點(diǎn)y的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)圓C1的圓心為C1，點(diǎn)P是直線BC1上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{BP}$=m$\overrightarrow{B{C}_{1}}$，若直線C1P的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}λ}\\{y=1+\frac{1}{2}λ}\end{array}$（λ為參數(shù)），則m：λ的值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}$（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且△ABC的面積的最大值為$\sqrt{3}$，則此時(shí)△ABC的形狀為（　　）
A．銳角三角形B．直線三角形C．等腰三角形D．正三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BB1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是棱CD的中點(diǎn)，則四面體A1D1EF體積的最大值是$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品，從甲、乙兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽取出500件，量其內(nèi)徑尺寸的結(jié)果如下表：
甲廠的零件內(nèi)徑尺寸：
分組[29.86，
29.90）		[29.90，29.94）[29.94，
29.98）		[29.98，
30.02）		[30.02，
30.06）		[30.06，
30.10）		[30.10，
30.14）
頻數(shù)1530125198773520
乙廠的零件內(nèi)徑尺寸：
分組[29.86，
29.90）		[29.90，
29.94）		[29.94，
29.98）		[29.98，
30.02）		[30.02，
30.06）		[30.06，
30.10）		[30.10，
30.14）
頻數(shù)407079162595535
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99.9%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與在不同分廠生產(chǎn)有關(guān)”：
 甲廠乙廠合計(jì)
優(yōu)質(zhì)品   
非優(yōu)質(zhì)品   
合計(jì)   
附表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
0.1000.0500.0250.0100.001
2.7063.8415.0246.63510.828
（2）現(xiàn)用分層抽樣方法（按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分二層），從乙廠中抽取5件零件，從這已知5件零件中任意抽取2件，將這2件零件中的優(yōu)質(zhì)品數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-2（a＞0，b＞0）有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a+b的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，2）．

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