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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為n(n=2,3,4,…,)階“期待數(shù)列”:
① ;
② .
(Ⅰ)分別寫出一個(gè)單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”;
(Ⅱ)若某2013階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)記n階“期待數(shù)列”的前k項(xiàng)和為,試證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知,分別是雙曲線:的兩個(gè)焦點(diǎn),雙曲線和圓:的一個(gè)交點(diǎn)為,且,那么雙曲線的離心率為
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)等差數(shù)列和等比數(shù)列首項(xiàng)都是1,公差與公比都是2,則( )
A.54 B.56 C.58 D.57
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,且在定義域內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知兩個(gè)變量x,y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,試驗(yàn)測(cè)得(x,y)的四組值分別為(1,2),(2,4),(3,5),(4,7),則y與x之間的回歸直線方程為( )
A.y=0.8x+3 B.y=-1.2x+7.5
C.y=1.6x+0.5 D.y=1.3x+1.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
根據(jù)下面的要求,求滿足1+2+3+…+n > 500的最小的自然數(shù)n。
(1)畫出執(zhí)行該問題的程序框圖;
(2)以下是解決該問題的一個(gè)程序,但有幾處錯(cuò)誤,請(qǐng)找出錯(cuò)誤并予以更正。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知橢圓的右頂點(diǎn)為A(2,0),點(diǎn)P(2e,)在橢圓上(e為橢圓的離心率).
(1)求橢圓的方程;
(2)若點(diǎn)B,C(C在第一象限)都在橢圓上,滿足,且,求實(shí)數(shù)λ的值.
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