17．設變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-3≤0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+2y的最小值為4．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-3≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-3=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，解得A（2，1），
化目標函數(shù)z=x+2y為y=-$\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，
由圖可知，當直線y=-$\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$過點A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為4．
故答案為：4．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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4．若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≤b）的值域為[0，+∞），則$\frac{b-a}{a+b+c}$的最大值是$\frac{1}{3}$．

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9．已知數(shù)列{an} 滿足a1=$\frac{1}{3}$，a2=$\frac{2}{3}$，an+2-an+1=（-1）n+1（an+1-an）（n∈N*），數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2017=$\frac{4033}{3}$．

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