選修4-4　參數(shù)方程與極坐標
求圓ρ=3cosθ被直線
x=2+2t
y=1+4t
（t是參數(shù)）截得的弦長．
分析：由題意將極坐標方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程，把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為一般方程，然后利用點到直線的距離和勾股定理進行求解；
解答：解：將極坐標方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程：ρ=3cosθ即：x2+y2=3x，
即(x-
3
2
)2+y2=
9
4
；
∵
x=2+2t
y=1+4t
消去參數(shù)t，
即：2x-y=3
所以圓心到直線的距離d=
|2×
3
2
-0-3|
22+(-1)2
=0，即直線經(jīng)過圓心，
所以直線截得的弦長為3．
點評：此題考查參數(shù)方程與極坐標，要會靈活對其進行轉(zhuǎn)化，這類題也是高考的熱點問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4　參數(shù)方程與極坐標
在平面直角坐標系xOy中，動圓x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（θ∈R）的圓心為P（x0，y0），求2x0-y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M=
3-2
2-2
，α=
-1
4
，試計算：M10α
選修4-4　參數(shù)方程與極坐標
過點P（-3，0）且傾斜角為30°直線和曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
 (t為參數(shù))相交于A、B兩點．求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（10分）選修4―4　參數(shù)方程與極坐標

求圓被直線（是參數(shù)截得的弦長.

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（本小題滿分10分）選修4—4　參數(shù)方程與極坐標

求圓被直線（是參數(shù)截得的弦長.

 

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