Question

【題目】某海濱浴場(chǎng)一天的海浪高度是時(shí)間的函數(shù)，記作，下表是某天各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

（1）選用一個(gè)三角函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)海濱浴場(chǎng)的海浪高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；

（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度不少于時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放海濱浴場(chǎng)，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的至之間，有多少時(shí)間可供沖浪愛(ài)好者進(jìn)行沖浪？

Answer 1

【答案】（1）； （2）至．

【解析】

（1）首先畫(huà)出散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖的形式可設(shè)，根據(jù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)可知 ，求，再根據(jù)半周期求，最后代入函數(shù)取得最大值，代入求；

（2）根據(jù)，可求的取值范圍.

（1）以時(shí)間為橫坐標(biāo)，海浪高度為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖，如圖所示：

依據(jù)散點(diǎn)圖，可以選用函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)海濱浴場(chǎng)的海浪高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系.從表中數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖，可知，，

所以，得.

又，于是.

由圖，知，，

又，所以，從而，即.

（2）由題意，可知，所以，即，

所以，即.

又，所以或或.

故一天內(nèi)的至之間有可供沖浪愛(ài)好者進(jìn)行沖浪，即至.