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(2014·濟南模擬)已知函數f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數f(x)的單調遞增區(qū)間.
(2)當x∈時,求函數f(x)的取值范圍.
（1）,k∈Z.
（2）
(1)f(x)=sinωx-+
=sinωx+cosωx=sin.
因為f(x)最小正周期為π,所以ω=2.
所以f(x)=sin.
由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,
得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z.
所以函數f(x)的單調遞增區(qū)間為,k∈Z.
(2)因為x∈,所以2x+∈,
所以-≤sin≤1.
所以函數f(x)在上的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=sinxcosx﹣cos（x+π）cosx，（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函數y=f（x）的圖象按=（，）平移后得到的函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）在（0，]上的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某建筑工地準備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉庫堆放材料，已知已有兩面墻、的夾角為（即），現有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長均大于米），為了使得倉庫的面積盡可能大，記，問當為多少時，所建造的三角形露天倉庫的面積最大，并求出最大值？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數 (ω>0)的圖像向左平移個單位，得到函數y＝g(x)的圖象．
若y＝g(x)在上為增函數，則ω的最大值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，以為π最小正周期的偶函數，且在（0，）內遞增的是（ 　 ）
A．y=sin|x|B．y=|sinx|C．y=|cosx|D．y=cos|x|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·隨州模擬)已知函數f(x)=sin(x∈R),給出下面命題錯誤的是
(　　)
A．函數f(x)的最小正周期為π
B．函數f(x)是偶函數
C．函數f(x)的圖象關于直線x=對稱
D．函數f(x)在區(qū)間上是增函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

動點在圓上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周．已知時間時，坐標是，則當時，動點縱坐標關于（秒）的函數的單調遞增區(qū)間是（   ）
A．B．C．D．和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝sin(x＋α)－2cos(x－α)是奇函數，則sin α·cos α＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,.
（1）求函數的最小正周期；
（2）若函數有零點，求實數的取值范圍.

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