已知函數(shù)y＝lgx，M、N、P是圖像上三點(diǎn)，這三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a，a＋2，a＋4(a＞1)，記△MNP的面積為S，

(1)求S＝f(a)的表達(dá)式；

(2)判斷f(a)的單調(diào)性并求值域．

答案：
解析：

　　

　　

　　思想方法小結(jié)：本題將S△MNP的計(jì)算轉(zhuǎn)化為SMNBA＋SBCPN－SACPM，從而應(yīng)用了lga，lg(a＋2)，lg(a＋4)這三個點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值．第(2)問用f(a)的單調(diào)性，簡潔地求出了f(a)的值域．


提示：

主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、性質(zhì)的應(yīng)用及解決問題的能力．


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已知函數(shù)y＝f(x)的周期為2，當(dāng)x∈[－1，1]時f(x)＝x2，那么函數(shù)y＝f(x)的圖像與函數(shù)y＝|lgx|的圖像的交點(diǎn)共有

[　　]
A．

10個

B．

9個

C．

8個

D．

1個

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已知函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f(x)＝lgx，則的值等于

[　　]

A．

B．

C．lg2

D．－lg2

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已知函數(shù)y＝f(x)的周期為2，當(dāng)x∈[－1,1]時f(x)＝x2，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝|lgx|的圖象的交點(diǎn)共有 (　　)

A．10個                  B．9個                   C．8個                   D．1個

 

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