求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點,且分別滿足下列條件的直線l的方程
(1)直線l與直線3x-4y+1=0平行;(2)直線l與直線5x+3y-6=0垂直.
分析:(1)先聯(lián)立兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0,解出交點坐標(biāo),因為直線l與直線3x-4y+1=0平行,所以兩直線斜率相同,根據(jù)直線
3x-4y+1=0的斜率求出直線l的斜率,再用點斜式寫出方程化簡即可.
(2)因為直線l與直線5x+3y-6=0垂直,所以兩直線的斜率互為負倒數(shù),根據(jù)直線5x+3y-6=0的斜率求出直線l的斜率,再用點斜式寫出方程化簡即可.
解答:解:由
x-2y+4=0
x+y-2=0
 可得交點坐標(biāo)為(0,2)
(1)∵直線l與3x-4y+1=0平行,∴l(xiāng)的斜率k=
3
4
,
l的方程y=
3
4
x+2,即為3x-4y+8=0                
(2)∵直線l與5x+3y-6=0垂直,∴l(xiāng)的斜率k=
3
5
,
l的方程y=
3
5
x+2,即為3x-5y+10=0
點評:本題主要考查直線平行,垂直的充要條件的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點P,且分別滿足下列條件的直線l的方程.
(1)過點(2,1);
(2)和直線3x-4y+5=0垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點,且分別滿足下列條件的直線l的方程.
(1)直線l與直線5x+3y-6=0垂直;
(2)坐標(biāo)原點與點A(1,1)到直線l的距離相等.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求過兩直線x-2y+3=0和x+y-3=0的交點,且滿足下列條件的直線l的方程.
(Ⅰ)和直線x+3y-1=0垂直;
(Ⅱ)在x軸,y軸上的截距相等.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點P,且分別滿足下列條件的直線l的方程.
(1)過點(2,1);
(2)和直線3x-4y+5=0垂直.

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