函數(shù)f（x）=lg（
1
2
+sinx）的定義域?yàn)?div id="sn8a4t5" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題
分析：直接由對數(shù)式的真數(shù)大于0，然后求解三角不等式得答案．
解答： 解：由
1
2
+sinx＞0，得sinx＞-
1
2
．
∴-
π
6
+2kπ＜x＜
7π
6
+2kπ，k∈Z．
∴函數(shù)f（x）=lg（
1
2
+sinx）的定義域?yàn)閧x|-
π
6
+2kπ＜x＜
7π
6
+2kπ，k∈Z}．
故答案為{x|-
π
6
+2kπ＜x＜
7π
6
+2kπ，k∈Z}．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|
    （1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
    （2）若f（x）≥ax+
    a
    2
    -
    7
    2
    恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    =
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a6=a，則a1+a2+…+a11=11a；類比上述結(jié)論，對于等比數(shù)列{bn}，若b5=b，則
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（λ，3），若
    a
    與
    b
    的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知二次函數(shù)g（x）=ax2-2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1．
    （Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
    （Ⅱ）設(shè)f（x）=
    g(x)
    x
    ．若f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求k的取值范圍．

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    已知f（x）=f1（x）=|cos2πx|，x∈[0，1]，當(dāng)n≥2時(shí)，fn（x）=f[fn-1（x）]，則f2013（x）=
    x
    2013
    實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    數(shù)列{an}滿足an+1=
    2an，(0≤an≤1)
    an-1，(an＞1)
    且a1=
    6
    7
    ，則a2013=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知方程5x2+kx-6=0的一個(gè)根是2，則它的另一個(gè)根是
     
    ，k的值為
     
    ．

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