（08年西工大附中一模理） (1４分) 已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿(mǎn)足=1，過(guò)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn)PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)． 

（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；  

（2）求直線(xiàn)AB的斜率；

（3）求△PAB面積的最大值．

 

 

解析：（1）由題可得F1(0, ), F2(0, －), 設(shè)P(x0, y0)(x0>0, y0­>0)

則

在曲線(xiàn)上，則

，

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，）

   （2）由題意知，兩直線(xiàn)PA、PB的斜率必存在，設(shè)PB的斜率為k(k>0)

則BP的直線(xiàn)方程為：y－=k(x－1) 由

得 ，設(shè)則，

，同理，

，所以：AB的斜率 

 

  （3）設(shè)AB的直線(xiàn)方程：，由得

，

，

當(dāng)且僅當(dāng)m=±2∈（－2，2）取等號(hào)。∴三角形PAB面積的最大值為。

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（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過(guò)復(fù)檢的概率；

（2）設(shè)通過(guò)最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

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（08年周至二中三模理） 已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于         （    ）

（A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10

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   （I）當(dāng)m>0時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （II）是否存在小于零的實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意的，都有，若存在，求m的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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