4．已知等比數(shù)列{an}中，a2=$\frac{1}{9}$，a1+6a2=1．
（Ⅰ） 求{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

分析 （I）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．
（II）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與等差數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（I）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由題設(shè)得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=\frac{1}{9}}\\{{a}_{1}+6{a}_{1}q=1}\end{array}\right.$，解得a1=q=$\frac{1}{3}$．
∴Sn=$\frac{\frac{1}{3}×（1-\frac{1}{{3}^{n}}）}{1-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{3}^{n}}）$．
（II）∵log3an=-n．
∴bn=log3a1+log3a2+…+log3an=-（1+2+…+n）=-$\frac{n（n+1）}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“錯(cuò)位相減法”、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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14．$lg20×lg5+{lg^2}2-\frac{{{{log}_7}32}}{{{{log}_7}2}}$=7．

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15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x有f（x+1）=f（x-1），當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=4x，則f（-$\frac{5}{2}$）+f（1）=-2．

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12．函數(shù)y=$\frac{1}{1-x}$的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象的交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），則（x1+y1）+（x2+y2）+…+（xm+ym）=（　　）
A．2B．4C．6D．8

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19．設(shè)集合M={x|$\frac{x-3}{x+5}$＜0}，N={y|y2+6y-7≥0}，則M∩N=（　�。�
A．（-5，1]B．[1，3）C．∅D．（-5，3）

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9．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=1，a5=9，則a3等于（　�。�
A．-3B．3C．±3D．$\sqrt{3}$

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16．已知y=f（x）是奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+2，且g（lg2）=3，則g（lg$\frac{1}{2}$）=1．

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13．已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=9，則a3=3．

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14．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且a2，a4+2，a5成等差數(shù)列，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S5=62．

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