已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為 ．

【解析】

試題分析：由于，則，利用均值不等式，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），則

，所以的最小值為

考點(diǎn)：均值不等式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省資陽(yáng)市高三第二次診斷性考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

四棱錐S－ABCD中，側(cè)面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N分別是AB、SC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：MN∥平面SAD；

(Ⅱ)求二面角S－CM－D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省資陽(yáng)市高三第二次診斷性考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）

(A)－1 (B)1

(C) (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年上海市青浦區(qū)高三上學(xué)期期終學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)為正實(shí)數(shù)，則“”是“”成立的（ ）．

（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件

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函數(shù)的反函數(shù)為，如果函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，那么函數(shù)的圖像一定過(guò)點(diǎn) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷B卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)函數(shù)

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

（III）設(shè)是函數(shù)圖象上任意不同兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB中點(diǎn)為C，直線(xiàn)AB的斜率為k.證明：.

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若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，則該直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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（本小題滿(mǎn)分13分）

已知處的切線(xiàn)為

（I）求的值；

（II）若的極值；

（III）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)（，為自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值為3.

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