Question

8．若點(diǎn)（x，y）位于曲線y=|2x-1|與y=3所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包含邊界），則2x-y的最小值為-5．

Answer 1

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=2x-y，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．

解答 解：作出曲線y=|2x-1|與y=3所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界）如圖：
設(shè)z=2x-y，則y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=2x-z的截距最小，此時(shí)z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{y=-2x+1}\end{array}\right.$，解得A（-1，3），此時(shí)z=-2×1-3=-5，
故答案為：-5

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．