若函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的最小正周期為1，則它的圖象的一個對稱中心為
 
．
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由周期性可得ω=2π，可得f（x）=
2
sin（2πx+
π
4
），由2πx+
π
4
=kπ可得x=
4k-1
8
，k∈Z，給k取一個整數(shù)值可得一個對稱中心．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的最小正周期為1，
∴
2π
ω
=1，解得ω=2π，∴f（x）=
2
sin（2πx+
π
4
），
由2πx+
π
4
=kπ可得x=
4k-1
8
，k∈Z，
可取k=0時，圖象的一個對稱中心為（-
1
8
，0）
故答案為：（-
1
8
，0）
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性和對稱性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=4，tan（α-β）=-3，則tanβ=（　�。�
A、-
7
13
B、
7
13
C、-
7
11
D、
7
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一平面去截一個圓錐，設(shè)圓錐的母線與其高的夾角為α，平面的傾斜角為β，求下列情況下β的取值范圍：
（1）所截圖形為橢圓；
（2）所截圖形為雙曲線
（3）所截圖形為拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線2x-y-4=0平行且與曲線y=
x
相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
2x-y+4=0
x+2y-3=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x+y-2≥0
y≥x
2x-y+2≥0
，則Z=x+2y的最小值為（　　）
A、2B、3C、4D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲有一只放有x個紅球，y個黃球，z個白球的箱子，乙有一只放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，
（1）兩人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝，若x+y+z=6（x，y，z∈N）用x、y、z表示甲勝的概率；
（2）在（1）下又規(guī)定當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時x、y、z的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax-1在區(qū)間（2，3）內(nèi)沒有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）的極值；
（Ⅲ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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