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19（本小題滿分14分）已知f(x)＝2x－1的反函數為(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．(1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；(2)設函數H(x)＝g(x)－(x)，當x∈D時，求函數H(x)的值域．

(Ⅰ)  D＝[0，1]   (Ⅱ) ［0，］   


解析:

：(Ⅰ)∵∴ (x＞－1)  

由≤g(x)  ∴   解得0≤x≤1 ∴D＝[0，1]

(Ⅱ)H(x)＝g(x)－   

∵0≤x≤1  ∴1≤3－≤2∴0≤H(x)≤  ∴H(x)的值域為［0，］  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

 19（本小題滿分14分）已知，函數，（其中為自然對數的底數）．（1）求函數在區(qū)間上的最小值；（2）是否存在實數，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

某研究機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系,隨機抽測了20人,得到如下數據:

序      號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高x(厘米)

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長y( 碼 )

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

序      號

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高x(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長y( 碼 )

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據上表數據完成下面的聯列表:

高  個

非高個

合  計

大  腳

非大腳

12

合  計

20

   (Ⅱ)根據題(1)中表格的數據,若按99%的可靠性要求,能否認為腳的大小與身高之間有關系?

   (Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數據的誤差:將一個標有數字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號.試求:

①抽到12號的概率；②抽到“無效序號(超過20號)”的概率.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省雷州市高三第二次月考數學文試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知是首項為19，公差為-4的等差數列，為的前項和.

（Ⅰ）求通項及；

（Ⅱ）設是首項為1，公比為2的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

.(2012年高考天津卷理科19)（本小題滿分14分）設橢圓的左、右頂點分別為，點P在橢圓上且異于

兩點，為坐標原點.

（Ⅰ）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若，證明：直線的斜率滿足.

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