Question

讀如圖所示的程序框圖，
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（2）若輸入的x與輸出的y值相等，求這個(gè)值是多少？

Answer 1

分析：（1）由程序框圖可確定此程序框圖的算法功能為求分段函數(shù)的值，根據(jù)判斷框的條件列出每段的解析式，從而得到所求；
（2）根據(jù)（1），在各段中令y=x解方程，從而求出滿足條件的x的值．

解答：解：（1）當(dāng)x≤2時(shí)，y=x²；
當(dāng)2＜x≤5時(shí)，y=2x-3；
當(dāng)x＞5時(shí)，y=

1

x

；
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=

x2，    x≤2 2x-3， 2＜x≤5 1 x ，   x＞5

；
（2）當(dāng)x≤2時(shí)，x²=x，有x=0或x=1；
當(dāng)2＜x≤5時(shí)，2x-3=x，有x=3；
當(dāng)x＞5時(shí)，x=

1

x

，x無解．
故這個(gè)值是0，1，3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查條件結(jié)構(gòu)的程序框圖，搞清程序框圖的算法功能是解決本題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．