已知f（x）=ax2+2（a-1）x+2a為偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在[-3，1]上的值域．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先由偶函數(shù)的性質(zhì)：f（-x）-f（x）=0，得出a的值，再利用一元二次函數(shù)求值域．
解答： 解：∵f（x）=ax2+2（a-1）x+2a為偶函數(shù)，
∴f（-x）-f（x）=0，
∴[ax2-2（a-1）x+2a]-[ax2+2（a-1）x+2a]=0，
∴-4（a-1）x=0，
∴a=1．
∴f（x）=x2+2．
此函數(shù)為一元二次函數(shù)，對稱軸的方程為x=0，
∴當(dāng)x=0時，y取最小值，ymin=2，
當(dāng)x=-3時，y取最大值，ymax=f（-3）=11．
點評：本題主要考查奇偶函數(shù)的性質(zhì)，其次考查利用一元二次函數(shù)求值域的問題，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項為正數(shù)，其前n項和Sn滿足Sn=(
an+1
2
)2，設(shè)bn=20-an（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|bn|}的前n項和Bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y+1=
x
x-1
的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點的橫坐標之和等于（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-2x-4y=0和圓C2：x2+y2-6x-4y+9=0相交
（1）求圓C1和圓C2公共弦所在直線方程
（2）求公共弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0≤x≤2，求函數(shù)y=
1
2
×4x-3×2x+5的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，則f（x）在（　　）
A、（-∞，0）上單調(diào)遞增
B、（0，+∞）上單調(diào)遞增
C、（-∞，0）上單調(diào)遞減
D、（0，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列兩個函數(shù)完全相同的是（　　）
A、y=x0與y=1
B、y=（
x
）2與y=x
C、y=|x|與y=x
D、y=
3x3
與y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5點P是三邊上的任意一點，m=
PA
•
PB
，則m的最小值是（　�。�
A、-25
B、-
25
4
C、-
9
4
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={-1，0，1}，則A∩B等于
 
．

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