【題目】如圖所示，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1內(nèi)接于半徑為 的半球O，四邊形ABCD為正方形，則該四棱柱的體積最大時(shí)，AB的長(zhǎng)是（ ）

A.1
B.
C.
D.2

【答案】D
【解析】解：設(shè)AB=a，BB1=h，
則OB= a，連接OB1 ， OB，則OB2+BB12=OB12=3，
∴ =3，
∴a2=6﹣2h2 ，
故正四棱柱的體積是V=a2h=6h﹣2h3 ，
∴V′=6﹣6h2 ，
當(dāng)0＜h＜1時(shí)，V′＞0，1＜h＜ 時(shí)，V′＜0，
∴h=1時(shí)，該四棱柱的體積最大，此時(shí)AB=2．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的球內(nèi)接多面體，需要了解球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線等于球直徑;長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C： + =1，直線l： （t為參數(shù)）
（1）寫(xiě)出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程．
（2）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是函數(shù) (),且)的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列 ()的首項(xiàng)為,且前項(xiàng)和滿(mǎn)足: ().

（1）.求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;

（2）.若數(shù)列的通項(xiàng)求數(shù)列的前項(xiàng)和;

（3）.若數(shù)列前項(xiàng)和為,試問(wèn)的最小正整數(shù)是多少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù))以軸為極軸， 為極點(diǎn)建立極坐標(biāo)系,在該極坐標(biāo)系下,圓是以點(diǎn)為圓心,且過(guò)點(diǎn)的圓心.

(1)求圓及圓在平而直角坐標(biāo)系下的直角坐標(biāo)方程；

(2)求圓上任一點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)之間距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，若E為棱AB的中點(diǎn)，

①求四棱錐B1﹣BCDE的體積

②求證：面B1DC⊥面B1DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿(mǎn)足a1= +3．
（1）證明：{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）若直線l與圓相切，求的值；

（2）若直線l與曲線（為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練．已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在，，環(huán)，且每次射擊擊中與否互不影響．甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如下表：

（）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊次，求甲運(yùn)動(dòng)員擊中環(huán)且乙運(yùn)動(dòng)員擊中環(huán)的概率．

（）若甲射擊次，用表示這次射擊擊中環(huán)以上（含環(huán)）的次數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓：.

（1）若點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)所形成的曲線的方程；

（2）若直線過(guò)點(diǎn)，且被（1）中曲線截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案