Question

10．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（$\sqrt{x}$）²表示同一個(gè)函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)y=3（x-1）²的圖象可由y=3x²的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④log_amⁿ=nlog_am（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R）
其中正確命題的序號(hào)是③④．

Answer 1

分析 ①，函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（$\sqrt{x}$）²定義域不同，不是同一個(gè)函數(shù)；
②，奇函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象不通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③，根據(jù)函數(shù)圖象平移原則判定；
④，根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)判定．

解答 解：對(duì)于①，函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（$\sqrt{x}$）²定義域不同，不是同一個(gè)函數(shù)，故錯(cuò)；
對(duì)于②，奇函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象不通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，故錯(cuò)；
對(duì)于③，函數(shù)y=3（x-1）²的圖象可由y=3x²的圖象向右平移1個(gè)單位得到，正確；
對(duì)于④，根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)log_amⁿ=nlog_am（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R）正確．
故答案為：③④

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，涉及到了函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．