19．設(shè)常數(shù)b∈R．若函數(shù)$y=x+\frac{2^b}{x}（x＞0）$在（0，4]上是減函數(shù)，在[4，+∞）上是增函數(shù)，則b=4．

分析 由題意$\sqrt{{2}^}$=4，即可求出b的值．

解答 解：由題意$\sqrt{{2}^}$=4，∴b=4．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查基本不等式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若tanα＜0，則（　　）
A．sinα＜0B．cosα＜0C．sinαcosα＜0D．sinα-cosα＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若存在非零的實(shí)數(shù)a，使得f（x）=f（a-x）對(duì)定義域上任意的x恒成立，則函數(shù)f（x）可能是（　�。�
A．f（x）=x2-2x+1B．f（x）=x2-1C．f（x）=2xD．f（x）=2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若冪函數(shù)$f（x）={x^{{m^2}-m-2}}（{m∈Z}）$在（0，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，則m的取值集合是{0，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（2）若不等式f（x）≥3對(duì)一切x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．x＞1是“x＞2”的（　�。�
A．充要條件B．必要條件
C．必要非充分條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{7π}{4}）+cos（2x-\frac{3π}{4}）$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知$cos（β-α）=\frac{4}{5}$，$cos（β+α）=-\frac{4}{5}$，$0＜α＜β≤\frac{π}{2}$，求f（β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最小值為（　�。�
A．2B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在{1，3，5}和{2，4}兩個(gè)集合中各取一個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被4整除的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

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