17．已知角α、β頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸．甲：“角α、β的終邊關(guān)于y軸對稱”；乙：“sin（α+β）=0”．則條件甲是條件乙的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合三角函數(shù)角的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若角α、β的終邊關(guān)于y軸對稱，則β=π-α+2kπ，
則α+β=π+2kπ，則sin（α+β）=sin（π+2kπ）=sinπ=0，
若sin（α+β）=0，則α+β=kπ，則角α、β的終邊關(guān)于y軸不一定對稱，
故條件甲是條件乙的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用三角函數(shù)角的對稱關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．$y=\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{3}）$的對稱中心是（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，0），k∈Z．

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8．已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，an=an-1+2n-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn=b1+2b2+…+2n-1bn（n∈N*），求證：Tn＜$\frac{1}{6}$（n∈N*）．

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5．已知α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤m+4，且α是β的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-1，0]．

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12．若f（x）=（x-1）2（x≤1），則其反函數(shù)f-1（x）=1-$\sqrt{x}$（x≥0）．

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9．函數(shù)$f（x）=\frac{3}{{\sqrt{1-x}}}$的定義域是（-∞，1）．

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6．已知函數(shù)f（x）的定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•x≥0的解集是（-3，-1]∪[1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}t\\ y=4+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ，則直線l被圓C截得的弦長為（　�。�
A．2B．4C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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