3．在△ABC中，若sinBsinC=cos2$\frac{A}{2}$，則下面等式一定成立的是（　�。�
A．A=BB．A=CC．B=CD．A=B=C

分析 利用倍角公式、兩角和差的余弦公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵sinBsinC=cos2$\frac{A}{2}$=$\frac{cosA+1}{2}$，
∴2sinBsinC=-cosBcosC+sinBsinC+1，
∴cosBcosC+sinBsinC=cos（B-C）=1，
∵-π＜B-C＜π，
∴B-C=0，B=C．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了倍角公式、兩角和差的余弦公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{lg|x-2|（x≠2）}\\{1，（x=2）}\end{array}}$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則b+c=-1．

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14．已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，沿BC邊上的高將它折成直二面角后，點(diǎn)A到BC的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{14}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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11．點(diǎn)P是直線l：x-y+4=0上一動(dòng)點(diǎn)，PA與PB是圓C：（x-1）2+（y-1）2=4的兩條切線，則四邊形PACB的最小面積為4．

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18．設(shè)集合A={x|$\frac{x-1}{x-3}$＜0}，B={x|y=lg（2x-3）}，則A∩B=（　　）
A．{x|-3＜x＜-$\frac{3}{2}$}B．{x|x＞1}C．{x|x＞3}D．{x|$\frac{3}{2}$＜x＜3}

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8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．12B．20C．40D．70

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15．函數(shù)y=f（x）的圖象為C，C關(guān)于直線x=1對(duì)稱圖象為C1，將C1向左平移2個(gè)單位后得到圖象C2，則C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（　　）
A．y=f（-x）B．y=f（1-x）C．y=f（2-x）D．y=f（3-x）

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12．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x0，g（x）=1B．f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
C．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$×$\sqrt{1-{x}^{2}}$，g（x）=0，（x∈{-1，1}）D．f（x）=|x|，g（x）=（$\sqrt{x}$）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$}，則A∩B=[2，+∞）．

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