Question

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：

．已知甲、乙兩地相距100千米

 

（Ⅰ）當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

（II）當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

 

Answer 1

【答案】

解：（I）當(dāng)時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了小時(shí)，

 

要耗沒(méi)（升）。

 

答：當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升。

（II）當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升，

依題意得

 

 

令得當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)。   ∴當(dāng)時(shí)，取到極小值  因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052419322121876107/SYS201205241934372656967864_DA.files/image006.png">在上只有一個(gè)極值，所以它是最小值。

答汽車(chē)以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。

【解析】略