13．過(guò)點(diǎn)A（2，1）的所有直線中，距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程為2x+y-5=0．

分析 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）的所有直線中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線是與直線OA垂直的直線，利用斜率計(jì)算公式、點(diǎn)斜式即可得出．

解答 解：只有當(dāng)直線l與OA垂直時(shí)，原點(diǎn)到l的距離最大，
此時(shí)kOA=$\frac{1}{2}$，則kl=-2，
所以方程為y-1=-2（x-2），
即2x+y-5=0，
如圖示：

故答案為：2x+y-5=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)斜式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在△ABC中，已知A，B，C分別為邊a，b，c所對(duì)的角，已知$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=2$，a+b=ab，其面積$S=\sqrt{3}$，則邊c=2．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{2}x，x＞1}\\{2+{4}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{2}$））=-2．

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1．一個(gè)算法如下：
第一步，計(jì)算m=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$．
第二步，若a＞0，輸出最小值m．
第三步，若a＜0，輸出最大值m．
已知a=1，b=2，c=3，則運(yùn)行以上步驟輸出的結(jié)果為2．

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8．已知平面α外兩點(diǎn)A、B到平面α的距離分別是3和5，則A，B的中點(diǎn)P到平面α的距離是4或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=$\sqrt{3}$，點(diǎn)E為棱AB上的動(dòng)點(diǎn)，則D1E+CE的最小值為（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．$2+\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}+1$

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5．在△OAB中，$\overrightarrow{OA}$=4$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OD}$，AD，BC的交點(diǎn)為M，過(guò)M作動(dòng)直線l分別交線段AC，BD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OE}$=λ$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OF}$=μ$\overrightarrow{OB}$，（λ，μ＞0），則λ+μ的最小值為（　�。�
A．$\frac{{2+\sqrt{3}}}{7}$B．$\frac{{3+\sqrt{3}}}{7}$C．$\frac{{3+2\sqrt{3}}}{7}$D．$\frac{{4+2\sqrt{3}}}{7}$

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2．已知四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)都在球O的球面上，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，且側(cè)棱長(zhǎng)都相等，若四棱稚的體積為$\frac{16}{3}$，則該球的表面積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{81π}{4}$C．9πD．$\frac{243π}{16}$

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3．定義$\frac{n}{{{p_1}+{p_2}+…+{p_n}}}$為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{n}$，則$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_{10}}{a_{11}}}}$=（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{9}{20}$C．$\frac{20}{21}$D．$\frac{10}{21}$

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