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命題方程有兩個不等的正實數根，命題方程無實數根。若“或”為真命題，求的取值范圍。

 

【答案】

【解析】

試題分析：“或”為真命題，則為真命題，或為真命題，或和都是真命題

當為真命題時，則，得；

當為真命題時，則

當和都是真命題時，得

考點：一元二次方程的根的分布與系數的關系；命題真假的判斷。

點評：⑴本題主要考查一個一元二次方程根的分布問題．在二次項系數不確定的情況下，一定要分二次項系數分為0和不為0兩種情況討論．

⑵設一元二次方程（）的兩個實根為，，且。

① ，(兩個正根)；

② ，(兩個負根)；

③ (一個正根一個負根)。

 

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已知命題方程有兩個不等的實根；方程無實根，若“或”為真，“且”為假，求實數的取值范圍。

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