【題目】已知向量a=(2x-y+1,x+y-2),b=(2,-2).
①當(dāng)x、y為何值時(shí),a與b共線?
②是否存在實(shí)數(shù)x、y,使得a⊥b,且|a|=|b|?若存在,求出xy的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了人,他們年齡大點(diǎn)頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表:
年齡 | ||||||||
頻數(shù) | ||||||||
支持“生育二胎” | ||||||||
(Ⅰ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面乘列聯(lián)表,并問(wèn)是否有的把握認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異: | 年齡不低于歲的人數(shù) | 年齡低于歲的人數(shù) | 合計(jì) | |||||
支持 | ||||||||
不支持 | ||||||||
合計(jì) | ||||||||
(Ⅱ)若對(duì)年齡在的的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少?
參考數(shù)據(jù): , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切,且切點(diǎn)在軸的正半軸上.
(1)求曲線與軸,直線及軸圍成圖形的面積;
(2)若函數(shù)在上的極小值不大于,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x,
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈時(shí),求f(x)的最大值和最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)組委會(huì)為了搞好接待工作,招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng),其余人不喜愛運(yùn)動(dòng).得到下表:
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表, 問(wèn):能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下,認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)?并說(shuō)明理由.
(2)如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中(其中恰有4人會(huì)外語(yǔ))抽取2名,求抽出的志愿者中能勝任翻譯工作的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
參考公式:
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若在處取極值,求在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若有唯一的零點(diǎn),求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知下列命題:
①命題“, ”的否定是:“, ”;
②若樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為和則數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為, ;
③兩個(gè)事件不是互斥事件的必要不充分條件是兩個(gè)事件不是對(duì)立事件;
④在列聯(lián)表中,若比值與相差越大,則兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性就越大.
⑤已知為兩個(gè)平面,且, 為直線.則命題:“若,則”的逆命題和否命題均為假命題.
⑥設(shè)定點(diǎn)、,動(dòng)點(diǎn)滿足條件為正常數(shù)),則的軌跡是橢圓.其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù),關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式的解集為.
(1)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式: ;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的函數(shù)()的最小值為?若存在,求實(shí)數(shù)的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖,已知四棱錐中,底面為菱形,平面,,,分別是,的中點(diǎn).
(I)證明:平面;
(II)取,在線段上是否存在點(diǎn),使得與平面所成最大角的正切值為,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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