(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。
求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)公式；
若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求。

；。

解析試題分析：（1）由,
,即，又
所以，所以。.
（2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差,
從而，   


== 從而.
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式；數(shù)列前n項(xiàng)和的求法。
點(diǎn)評：我們要熟練掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法。公式法是求數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項(xiàng)公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且 ().
（1） 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2） 記,求證：.

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（本小題12分）數(shù)列的前項(xiàng)和記為
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求

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(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為.
（1）求 及；
（2）若 ,（），求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且。數(shù)列為等比數(shù)列，且首項(xiàng)，．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和為；

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（本題滿分14分）
在等差數(shù)列中，已知。
（Ⅰ）求通項(xiàng)和前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）求的最大值以及取得最大值時(shí)的序號的值；
（Ⅲ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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（本小題滿分12分）
已知是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列.
(1)求通項(xiàng)；   
(2)設(shè)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求的最大或最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和中，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，，求證：

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