Question

（本小題滿(mǎn)分12分）
某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試．面試要回答甲、乙兩個(gè)問(wèn)題，該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的概率均為，至少答對(duì)一題即可被聘用（假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)問(wèn)題回答正確與否是相互獨(dú)立的）．
（I）求該學(xué)生被公司聘用的概率；
（II）設(shè)該學(xué)生答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（I）所求事件的概率為
（II）略

解：設(shè)答對(duì)A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，
則
（I）所求事件的概率為  …………3分
  …………5分
（II）的取值為0，1，2，3，4，
 ………… 6分
  …………7分
 …………8分
  …………9分
  …………10分
的分布列為

	0	1	2	3	4
P

     …………12分