設(shè)a，b，c是空間三條直線，，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（   ）
A．當(dāng)c⊥時，若c⊥，則∥
B．當(dāng)時，若b⊥，則
C．當(dāng)，且c是a在內(nèi)的射影時，若b⊥c，則a⊥b
D．當(dāng)，且時，若c∥，則b∥c
B
此題考查命題的逆命題的形式、命題真假的判斷、空間中線面、面面位置關(guān)系的判定；A的逆命題是：當(dāng)時，若，則，根據(jù)定理：“:若與直線垂直于兩平行平面中的一個平面，則也垂直另外一個平面”可知A的逆命題是正確的；
BA的逆命題是：當(dāng)時，若，則，此命題是錯誤的，面面垂直的性質(zhì)定理是：如果兩個平面垂直，在其中一個平面內(nèi)作交線的直線才垂直另外一個平面；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間給出下面四個命題（其中、為不同的兩條直線），、為不同的兩個平面）
①
②
③
④
其中正確的命題個數(shù)有
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分別是棱，上的動點(diǎn)，且，，．
（Ⅰ）證明：無論點(diǎn)怎樣運(yùn)動，四邊形都為矩形；
（Ⅱ）當(dāng)時，求幾何體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是AB，A1D1的中點(diǎn).
求證：MN∥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，⊥平面，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求證：（Ⅰ）平面⊥平面；（Ⅱ）//平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若m、n是互不重合的直線，是互不重合的平面，給出下列命題：（  ）
①若;
②若;
③若m不垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線;
④若.
其中正確命題的序號是       
A．①② B．③④C．②③ D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，,AE∥CD,.

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方體AC¢中，E、F、G、P、Q、R分別是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中點(diǎn)，求證：平面PQR∥平面EFG。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P—ABC中，G、H分別為PB、PC的中點(diǎn)，且△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°.
⑴求證：GH∥平面ABC；
⑵求異面直線GH與AB所成的角．

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