Question

16．若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（　　）

• A． $x=kπ+\frac{π}{6}（k∈Z）$
• B． x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$（k∈Z）
• C． $x=kπ+\frac{5π}{24}（k∈Z）$
• D． $x=\frac{kπ}{2}+\frac{5π}{24}（k∈Z）$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得平移后圖象的對稱軸．

解答 解：將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，可得y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，
令2x+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，則平移后圖象的對稱軸為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．