已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（5，0），（-5，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為26，則橢圓的方程為
x2
169
+
y2
144
=1
x2
169
+
y2
144
=1
．
分析：由題意可得：c=5，并且得到橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，再根據(jù)橢圓的定義得到a=13，進(jìn)而由a，b，c的關(guān)系求出b的值得到橢圓的方程．
解答：解：∵兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（5，0），（-5，0），
∴橢圓的焦點(diǎn)在橫軸上，并且c=5，
∴由橢圓的定義可得：2a=26，即a=13，
∴由a，b，c的關(guān)系解得b=12，
∴橢圓方程是 
x2
169
+
y2
144
=1．
故答案為：
x2
169
+
y2
144
=1．
點(diǎn)評：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的定義，以及考查橢圓的簡單性質(zhì)，此題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（2，
5
3
）過左焦點(diǎn)F1，斜率為k1，（k1≠0）的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．設(shè)R（1，0），延長AR，BR分別與橢圓交于C，D兩點(diǎn)．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A（2，
5
3
），求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)直線CD的斜率為k2，求證：
k1
k2
為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、
x2
2
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
2
=1
C、
x2
3
+
y2
4
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（5，0），（-5，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為26，則橢圓的方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（5，0），（-5，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為26，則橢圓的方程為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案