已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=2，S11=66
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=(
1
4
)an．求證：{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項和Tn．
（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a2=a1+d=2，S11=11a1+
11×10
2
d=66，
解得a1=1，d=1，
∴an=n；
（2）由（1）可知，an=n，又bn=(
1
4
)an，
∴bn=(
1
4
)n，
∴
bn
bn-1
=
(
1
4
)n
(
1
4
)n-1
=
1
4
，
∴數(shù)列{bn}是以b1=
1
4
為首項，
1
4
為公比的等比數(shù)列，
∴數(shù)列{bn}的前n項和Tn=
1
4
(1-(
1
4
)n)
1-
1
4
=
1
3
(1-(
1
4
)n)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，a3=0，則公差d等于（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正項等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，若S3=3，S9=39，則S6為（　　）
A．21B．18C．15D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，8a2+a5=0，則
S5
S2
=（　�。�
A．-11B．-8C．5D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前n項和為Sn，若S3：S2=3：2，則公比q=（　　）
A．1B．-
1
2
C．
1
2
D．-
1
2
或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，它的各項都是正數(shù)，且3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
S11-S9
S7-S5
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，a1=4，公比q=-
1
2
，數(shù)列的前n項和為Sn，則S5=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列．
（1）求的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項公式，它的前n項和為，則_________．

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