Question

19．下列命題，正確的是（　　）

• A． 命題“?x₀∈R，使得x₀²-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²-1＞0”
• B． 命題“存在四邊相等的空間四邊形不是正方形”，該命題是假命題
• C． 命題“若x²=y²，則x=y”的逆否命題是真命題
• D． 命題“若x=3，則x²-2x-3=0”的否命題是“若x≠3，則x²-2x-3≠0”

Answer 1

分析 寫出特稱命題的否定判斷A；舉例說明B錯誤；寫出命題的逆否命題并判斷真假說明C錯誤；寫出命題的否命題判斷D．

解答 解：命題“?x₀∈R，使得x₀²-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²-1≥0”，故A錯誤；
菱形的四邊相等，只有一個內(nèi)角為90°時為正方形，∴存在四邊相等的四邊形不是正方形為真命題，故B錯誤；
命題“若x²=y²，則x=y”的逆否命題是“若x≠y，則x²≠y²”，該命題是假命題，如2≠-2，但2²=（-2）²，故C錯誤；
命題“若x=3，則x²-2x-3=0”的否命題是“若x≠3，則x²-2x-3≠0”，故D正確．
∴正確的命題是：D．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查命題的否定、否命題及逆否命題，是中檔題．