【題目】甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲：82，81，79，78，95，88，93，84

乙：92，95，80，75，83，80，90，85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度（在平均數(shù)、方差或標準差中選兩個）考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由.

【答案】（1）見解析；（2）甲，理由見解析

【解析】

（1）以十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉，做出莖葉圖；

（2）先求平均數(shù)，再求出方差，利用平均數(shù)與方差的統(tǒng)計特征，選取其中一個.

(1)作出莖葉圖如下：

（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)得到

（88﹣85）2+（93﹣85）2+（95﹣85）2]＝35.5

（90﹣85）2+（92﹣85）2+（95﹣85）2]＝41

∵，s甲2＜s乙2，

∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適

練習冊系列答案
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【題目】下列命題中，正確的選項是（ ）

A. 若為真命題，則為真命題 B. ，使得 C. “平面向量與的夾角為鈍角”的充分不必要條件是“” D. 在銳角中，必有

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【題目】設(shè)橢圓C：的左、右焦點分別為、，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足為線段的中點，且AB⊥。

（I）求橢圓C的離心率；

（II）若過A、B、三點的圓與直線：相切，求橢圓C的方程；

（III）在（I）的條件下，過右焦點作斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點，在x軸上是否存在點P(m，0)使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由。

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【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），其中為直線的傾斜角.以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若點的極坐標為，直線經(jīng)過點且與曲線相交于兩點，求兩點間的距離的值.

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【題目】

某建筑公司用8000萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4000平方米的樓房．經(jīng)初步估計得知，如果將樓房建為x（x12）層，則每平方米的平均建筑費用為Q(x)=3000+50x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？每平方米的平均綜合費最小值是多少？

（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=）

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【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費用，需了解年研發(fā)費用（單位：千萬元）對年銷售量y（單位：萬件）的影響，統(tǒng)計了近10年投入的年研發(fā)費用x，與年銷售量的數(shù)據(jù)，得到散點圖如圖所示：

（1）利用散點圖判斷，和（其中 為大于0的常數(shù)）哪一個更適合作為年研發(fā)費用和年銷售量的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說明理由）.

（2）對數(shù)據(jù)作出如下處理：令，，得到相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：

15

15

28.25

56.5

根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；

（3）已知企業(yè)年利潤z（單位：千萬元）與，的關(guān)系為（其中…），根據(jù)（2）的結(jié)果，要使得該企業(yè)下年的年利潤最大，預計下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費用?

附：對于一組數(shù)據(jù)，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

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【題目】（2017-2018學年安徽省六安市第一中學高三上學期第二次月考）已知函數(shù)是偶函數(shù).

(1)求的值;

(2)若函數(shù)的圖象與直線沒有交點,求的取值范圍;

(3)若函數(shù),是否存在實數(shù)使得的最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知關(guān)于x的不等式．

當時，解不等式；

當時，解不等式．

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